4．新定义运算:$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc.则满足$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}——青夏教育精英家教网——

4．新定义运算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，则满足$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}\end{array}|$=2的复数z是（　　）

3．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{12}$		$\frac{7π}{12}$
Asin（ωx+φ）	0	2		-2	0

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程|f（x）|=m在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

2．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax²-8x-1（a＜0）．若曲线y=f（x）的切线斜率的最小值是-9．求：
（1）a的值；
（2）函数f（x）的极值．

1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）先把半圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，再化为参数方程；
（2）已知直线l：y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+6，点P在半圆C上，且点P到直线l的距离为半圆C上的点到直线l的距离的最小值，根据（1）中得到的参数方程，确定点P的坐标．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=6，点E、F分别在棱BB₁、CC₁上，且BE=$\frac{1}{3}$BB₁，C₁F=$\frac{1}{3}$CC₁．
（1）作出平面AEF与平面ABC的交线l（写出作法），并判断l与平面BCFE的位置关系；
（2）求多面体B₁E-AFC₁A₁的体积．

19．半球内有一内接正四棱锥，该正四棱锥的侧面积是4$\sqrt{3}$，则该正四棱锥的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

18．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（{x-a}）}^2}，x≤0}\\{x+\frac{1}{x}+a，x＞0}\end{array}}$在x=0处取得最小值，则a的最大值是（　　）

17．已知函数f（x）=ax-lnx，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=x₀处取得最小值2，求a和x₀的值；
（2）设x₁，x₂是任意正数，证明：f（x₁）+f（x₂）≥2f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）．

16．已知直线l经过点P（1，2），倾斜角α=$\frac{π}{3}$．
（I）写出直线l的参数方程；
（II）设l与圆x²+y²=2相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F．求证：
（Ⅰ）GB•GA=GE•GF；
（Ⅱ）若AD=GB=OA=1，求GE．

0 231047 231055 231061 231065 231071 231073 231077 231083 231085 231091 231097 231101 231103 231107 231113 231115 231121 231125 231127 231131 231133 231137 231139 231141 231142 231143 231145 231146 231147 231149 231151 231155 231157 231161 231163 231167 231173 231175 231181 231185 231187 231191 231197 231203 231205 231211 231215 231217 231223 231227 231233 231241 266669