Question

4．新定义运算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，则满足$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}\end{array}|$=2的复数z是（　　）

• A． 1-i
• B． 1+i
• C． -1+i
• D． -1-i

Answer 1

分析 直接利用新定义，化简求解即可．

解答 解：由$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，则满足$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}\end{array}|$=2，
可得：iz+z=2，
所以z=$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i．
故选：A．

点评 本题考查新定义的应用，复数的除法运算法则的应用，考查计算能力．