3．已知函数f(x)=lnx-2x3与g(x)=2x3-ax.若f(x)的图象上存在点A满足它关于y轴的对称点B落在g(x)的图象上.则实数a的取值范围是a≤$\frac{1}{e}$．——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=lnx-2x³与g（x）=2x³-ax，若f（x）的图象上存在点A满足它关于y轴的对称点B落在g（x）的图象上，则实数a的取值范围是a≤$\frac{1}{e}$．

2．已知点A在函数y=2^x的图象上，点B，C在函数y=4•2^x的图象上，若△ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形，且点A，C的纵坐标相同，则点B横坐标的值为-1．

1．已知曲线C的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}$（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A，B的极坐标分别为A（2，π），B（2，$\frac{π}{3}$）．
（1）求直线AB的极坐标方程；
（2）设M为曲线C上的点，求点M到直线AB距离的最大值．

20．已知集合A={x|x²-3x-4＜0}，B={x|（x-m）[x-（m+2）]＞0}，若A∪B=R，则实数m的取值范围是（　　）

（-1，+∞）

19．集合A若满足a∈A，-a∉A，M={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，N={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，若A={-1，2，3，4}，写出M、N分别为{（-1，4），（-1，3），（2，2）}和{（2，3），（3，4）}．

18．空间直角坐标系中的点（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，1）关于z轴对称的点的柱坐标为（　　）

（2，$\frac{π}{4}$，1）

（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，1）

（2，$\frac{5π}{4}$，1）

（2$\sqrt{2}$，$\frac{5π}{4}$，1）

17．在直角坐标系xOy中，已知直线l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C：ρ²（1+sin²θ）=2．
（Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点M的直角坐标为（1，2），直线l与曲线C 的交点为A、B，求|MA|•|MB|的值．

16．已知x∈R，下列不等式中正确的是（　　）

	A．	2^x＜3^x		B．	$\frac{1}{{{x^2}-x+1}}$＞$\frac{1}{{{x^2}+x+1}}$
	C．	$\frac{1}{{{x^2}+1}}$＞$\frac{1}{{{x^2}+2}}$		D．	2\|x\|＜x²+1

15．若公比为q的等比数列{a_n}的首项a₁=1且满足a_n=$\frac{{a}_{n-1}+{a}_{n-2}}{2}$（n=3，4，…）．
（1）求q的值和{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=$\frac{n}{2}$•a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）若数列{b_n}不为等差数列，不等式-m²+$\frac{5}{2}$m+3≥（2-9S_n）•（-1）ⁿ-（$\frac{1}{2}$）^n-1对?n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围．

14．已知以点C（a，$\frac{2}{a}$）（a∈R，a≠0）为圆心的圆与x轴相交于O，A两点，与y轴相交于O，B两点，其中O为原点．
（1）当a=2时，求圆C的标准方程；
（2）当a变化时，△OAB的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由；
（2）设直线l：2x+y-4=0与圆C相交于M，N两点，且|OM|=|ON|，求|MN|的值．

0 230935 230943 230949 230953 230959 230961 230965 230971 230973 230979 230985 230989 230991 230995 231001 231003 231009 231013 231015 231019 231021 231025 231027 231029 231030 231031 231033 231034 231035 231037 231039 231043 231045 231049 231051 231055 231061 231063 231069 231073 231075 231079 231085 231091 231093 231099 231103 231105 231111 231115 231121 231129 266669