已知集合A={x|x2-3x-4＜0}.B={x|]＞0}.若A∪B=R.则实数m的取值范围是( )A．B．C．D．[-1.2] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知集合A={x|x²-3x-4＜0}，B={x|（x-m）[x-（m+2）]＞0}，若A∪B=R，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-1，+∞）

B．

（-∞，2）

C．

（-1，2）

D．

[-1，2]

分析解不等式求出集合A，B，结合A∪B=R，可得实数m的取值范围．

解答解：集合A={x|x²-3x-4＜0}=（-1，4），
集合B={x|（x-m）[x-（m+2）]＞0}=（-∞，m）∪（m+2，+∞），
若A∪B=R，
则$\left\{\begin{array}{l}m＞-1\\ m+2＜4\end{array}\right.$，
解得：m∈（-1，2），
故选：C

点评本题考查的知识点是不等式的解法，集合的并集运算，难度中档．

练习册系列答案

11．若tanθ=-$\frac{1}{2}$，则$\frac{cos2θ}{1+sin2θ}$ 的值为（　　）

8．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ-2cosθ．
（1）求曲线C的参数方程；
（2）当α=$\frac{π}{4}$时，求直线l与曲线C交点的极坐标．

15．若公比为q的等比数列{a_n}的首项a₁=1且满足a_n=$\frac{{a}_{n-1}+{a}_{n-2}}{2}$（n=3，4，…）．
（1）求q的值和{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=$\frac{n}{2}$•a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）若数列{b_n}不为等差数列，不等式-m²+$\frac{5}{2}$m+3≥（2-9S_n）•（-1）ⁿ-（$\frac{1}{2}$）^n-1对?n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围．

5．若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），则准线方程为（　　）

12．某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生的良好“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

	做不到光盘	能做到光盘	合计
男	45	10	55
女	30	15	45
合计	75	25	100

（1）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，那么根据临界值最精确的P的值应为多少？请说明理由；
（2）现按女生是否做到光盘进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，若从这6份问卷中随机抽取2份，求两份问卷结果都是能做到光盘的概率．
附：独立性检验统计量K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
独立性检验临界表：

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
K₀	1.323	2.072	2.706	3.840	5.024

9．已知f（x）=cos²（ωx+φ）-$\frac{1}{2}$（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且f（$\frac{π}{8}$）=$\frac{1}{4}$．
（1）求ω和φ的值；
（2）若函数f（x）-m=0在区间[$\frac{π}{24}$，$\frac{13π}{24}$]上有解，求实数m的取值范围．

10．已知实数a，b满足：5-a≤3b≤12-3a，e^b≤a，则$\frac{b}{a}$的取值范围为[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{e}$]．

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