9．如图.已知AB为⊙O的直径.C.F为⊙O上的两点.OC⊥AB.过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D.连结CF交AB于点E．若AB=6.ED=4.则EF=( )A．2B．$\sqrt{5}$C——青夏教育精英家教网——

如图，已知AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连结CF交AB于点E．若AB=6，ED=4，则EF=（　　）

$\frac{{4\sqrt{5}}}{3}$

$\frac{{4\sqrt{10}}}{5}$

8．已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＞f′（x），且f（0）=3，则不等式f（x）＞3e^x的解集为（　　）

7．已知函数f（x）=x²+$\frac{a}{x}$（x≠0，a∈R）在（0，2）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，16）

（16，+∞）

6．已知函数f（x）=（a+1）lnx-ax，试讨论f（x）在定义域内的单调性．

5．设x＞0，f（x）=e^ax-x
（I）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=1时，证明：f（x）＞$\frac{{x}^{2}}{2}$+1；
（Ⅲ）若e^x=1+x+$\frac{1}{2}$x²e^y，证明：0＜y＜x．

4．已知函数f（x）=ax²+lnx．
（1）当a=-$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]的值域；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若函数f（x）在区间（1，2）上不单调，求实数a的取值范围．

3．已知函数f（x）=e^x（e=2.71828…是自然对数的底数），若a＜b，则$\frac{f（a）+f（b）}{2}$与$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小关系是（　　）

$\frac{f（a）+f（b）}{2}$＞$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$

$\frac{f（a）+f（b）}{2}$=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$

$\frac{f（a）+f（b）}{2}$＜$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°，PA=PB=2$\sqrt{2}$．若点N在线段PD上，且PN=kPD（0＜k＜1），平面BCN与PA相交于点M．
（1）求证：AD∥MN；
（2）当k=$\frac{1}{4}$时，求直线BN与平面PAD所成角的正弦值．

1．已知函数f（x）=lnx+ax²-（2a+1）x，其中$a＜\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的极大值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（0，e）上仅有一个零点，求a的取值范围．

如图，⊙O的弦AB、CD相交于E，过点A作⊙O的切线与DC的延长线交于点P．PA=6，AE=CD=EP=9．
（Ⅰ）求BE；
（Ⅱ）求⊙O的半径．

0 230900 230908 230914 230918 230924 230926 230930 230936 230938 230944 230950 230954 230956 230960 230966 230968 230974 230978 230980 230984 230986 230990 230992 230994 230995 230996 230998 230999 231000 231002 231004 231008 231010 231014 231016 231020 231026 231028 231034 231038 231040 231044 231050 231056 231058 231064 231068 231070 231076 231080 231086 231094 266669