9．在四棱锥P-ABCD中.PA⊥平面ABCD.△ABC是正三角形.AC与BD的交点M恰好是AC中点.又PA=4.AB=4$\sqrt{3}$.∠CDA=120°.点N在线段PB上.且PN=2．(1)——青夏教育精英家教网——

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=4，AB=4$\sqrt{3}$，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=2．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求证：MN∥平面PDC；
（3）求二面角A-PC-B的余弦值．

如图，以AB为直径的圆O与以N为圆心，半径为1的圆一个交点为Q，延长AB至点P，过点P作两圆的切线，分别切于M，N两点，已知AB=4．
（1）证明：AN=PN；
（2）求QN的长．

7．若函数f（x）=xlnx-ax³+$\frac{1}{2}$x²-x存在极值，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{1}{3}$）

（-$\frac{1}{3}$，+∞）

6．已知曲线C的极坐标方程是ρ-4sinθ=0．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为$\frac{3π}{4}$．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（2）设直线l与曲线C交于A、B两点，求|MA|+|MB|．

5．已知函数f（x）=-x²+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-2x+2x²，讨论函数g（x）的单调性；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中函数g（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），且不等式g（x₁）≥mx₂恒成立，求实数m的取值范围．

如图，圆O的直径AB=10，C为圆上一点，BC=6．过C作圆O的切线l，AD⊥l于点D，且交圆O于点E，求DE长．

如图，已知D点在⊙O直径BC的延长线上，DA切⊙O于A点，DE是∠ADB的平分线，交AC于F点，交AB于E点．
（Ⅰ）求∠AEF的度数；
（Ⅱ）若AB=AD，求$\frac{AD}{BD}$的值．

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P．
（Ⅰ）若PD=8，CD=1，PO=9，求⊙O的半径；
（Ⅱ）若E为⊙O上的一点，$\widehat{AE}=\widehat{AC}$，DE交AB于点F，求证：PF•PO=PA•PB．

1．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（其中t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（4cosθ+3sinθ）-m=0（其中m为常数）．
（1）若直线l与曲线C恰好有一个公共点，求实数m的值；
（2）若m=4，求直线l被曲线C截得的弦长．

如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，PC=4，PA=2，E是PA的中点，平面PAC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角P-BD-E的余弦值．

0 230898 230906 230912 230916 230922 230924 230928 230934 230936 230942 230948 230952 230954 230958 230964 230966 230972 230976 230978 230982 230984 230988 230990 230992 230993 230994 230996 230997 230998 231000 231002 231006 231008 231012 231014 231018 231024 231026 231032 231036 231038 231042 231048 231054 231056 231062 231066 231068 231074 231078 231084 231092 266669