3．设函数f=$\frac{1}{2}$.f=( )A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．1D．2——青夏教育精英家教网——

3．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（3）=（　　）

2．A高校自主招生设置了先后三道程序，部分高校联合考试、本校专业考试、本校面试，在每道程序中，设置三个成绩等级：优、良、中，若考生在某道程序中获得“中”，则该考生在本道程序中不通过，且不能进入下面的程序，考生只有全部通过三道程序，自主招生考试才算通过，某中学学生甲参加A高校自主招生考试，已知该生在每道程序中得优、良、中的概率分别为$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$．
（1）求学生甲能通过A高校自主招生考试的概率；
（2）求学生甲在本次自主招生中获优次数为0的概率；
（3）设ξ为学生甲在本次自主招生中通过的程序次数，求ξ得分布列及ξ的期望．

1．一轮船行驶时，单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比，若轮船的速度为每小时20km时，燃料费为每小时40元，其余费用每小时为270元，这部分费用不随速度而变化．
（1）求u是v的函数关系式；
（2）求轮船速度为多少时，轮船航行每千米的费用最少（轮船最高速度为bkm/小时）．

20．（1）设x，y，z∈（0，+∞），a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，求证：a，b，c三数中至少有一个不小于2；
（2）已知a，b，c是△ABC的三条边，求证：$\frac{a+b}{1+a+b}$＞$\frac{c}{1+c}$．

19．（1）已知复数z=3+bi，（i为虚数单位，b为正实数），且（z-2）²为纯虚数，求复数z；
（2）已知（3x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式中各二项式系数之和为16，求展开式中x项的系数．

18．下列命题中正确的序号是①②③⑤
①已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤2）=0.9，则P（ξ＞2）=0.05；
②某学生在最近的15次数学测验中有5次不及格．按照这个成绩，他在接下来的6次测验中，恰好前4次及格的概率为（$\frac{2}{3}$）⁴（$\frac{1}{3}$）²；
③设a，b∈R，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的必要不充分条件；
④某个命题与正整数有关，若当n=k（k∈N^*）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得当n=6时，该命题不成立；
⑤曲线y=x²-1与直线x=2，y=0所围成的区域的面积为$\frac{4}{3}$．

17．某地区恩格尔系数（表示生活水平高低的一个指标）y（%）与年份x的统计数据如表：

年份x	2004	2005	2006	2007
恩格尔系数y（%）	47	45.5	43.5	41

从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归直线方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+4055.25，据此模型可预测2016年该地区的恩格尔系数为23.25%．

16．将5名应届大学毕业生分给3个用人单位，每个单位至少1名，一共有150种分配方案．（用数字作答）

15．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）＜1，则不等式f（2^x）＞2^x的解集为（　　）

14．已知随机变量X+Y=8，若X～B（10，0.6），则E（Y），D（Y）分别是（　　）

0 230858 230866 230872 230876 230882 230884 230888 230894 230896 230902 230908 230912 230914 230918 230924 230926 230932 230936 230938 230942 230944 230948 230950 230952 230953 230954 230956 230957 230958 230960 230962 230966 230968 230972 230974 230978 230984 230986 230992 230996 230998 231002 231008 231014 231016 231022 231026 231028 231034 231038 231044 231052 266669