3.禽流感是家禽养殖业的最大威胁,为检验某种药物预防禽流感的效果,取80只家禽进行对比试验,得到如表丢失数据的列联表:(表中c,d,M,N表示丢失的数据)
设从试验未服用药的家禽中任取两只,取到未患病家禽数为X;从试验中服用药物的家禽中任取两只,取到未患病家禽数为Y,工作人员曾计算过:X=2的概率是Y<1的概率的$\frac{7}{3}$倍.
(1)求出列联表中数据c,d,M,N的值;
(2)能否在犯错概率不超过0.005的前提下认为该药物预防禽流感有效?
(3)求X与Y的期望并比较大小,请解释所得结论的实际意义.
下面的临界值表供参考:
(参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d)
| 患病 | 未患病 | 总计 | |
| 未服用药 | 25 | 15 | 40 |
| 服用药 | c | d | 40 |
| 总计 | M | N | 80 |
(1)求出列联表中数据c,d,M,N的值;
(2)能否在犯错概率不超过0.005的前提下认为该药物预防禽流感有效?
(3)求X与Y的期望并比较大小,请解释所得结论的实际意义.
下面的临界值表供参考:
| P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
15.非零向量$\overrightarrow{m}$,$\overrightarrow{n}$的夹角的余弦值为$\frac{1}{3}$,且4|$\overrightarrow{m}$|=3|$\overrightarrow{n}$|,若$\overrightarrow{n}$⊥(t$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$),则实数t为( )
| A. | 4 | B. | -4 | C. | $\frac{4}{9}$ | D. | -$\frac{4}{9}$ |
14.甲盒子里装有分别标有数字1,2,4,7的4张卡片,乙盒子里装有分别标有数字1,4的2张卡片.若从两个盒子中各随机的摸取出1张卡片,则2张卡片上的数字之积为偶数的概率为( )
0 230846 230854 230860 230864 230870 230872 230876 230882 230884 230890 230896 230900 230902 230906 230912 230914 230920 230924 230926 230930 230932 230936 230938 230940 230941 230942 230944 230945 230946 230948 230950 230954 230956 230960 230962 230966 230972 230974 230980 230984 230986 230990 230996 231002 231004 231010 231014 231016 231022 231026 231032 231040 266669
| A. | $\frac{7}{8}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{8}$ |