Question

1．函数f（x）=sinxcosx+$\frac{1}{2}$最小值是0．

Answer 1

分析 利用二倍角的正弦函数公式将函数解析式变形，根据正弦函数的值域，即可得到函数f（x）的最小值．

解答 解：f（x）=sinxcosx+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$sin2x$+\frac{1}{2}$，
∵-1≤sin2x≤1，
∴-$\frac{1}{2}$≤$\frac{1}{2}$sin2x≤$\frac{1}{2}$，
则f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x$+\frac{1}{2}$的最小值为0．
故答案为：0．

点评 此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键，属于基础题．