16．设a.b是非零实数.若a＜b.则下列不等式成立的是( )A．a2＜b2B．ab2＜a2bC．$\frac{1}{a{b}^{2}}$＜$\frac{1}{{a}^{2}b}$D．$\frac{1——青夏教育精英家教网——

16．设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）

$\frac{1}{a{b}^{2}}$＜$\frac{1}{{a}^{2}b}$

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

15．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表为：

X Y	y₁	y₂	总计
x₁	5	b	5+b
x₂	15	d	15+d
总计	20	40	60

对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（　　）

如图，多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四边形BDEF是正方形．
（1）求二面角A-EF-C的余弦值；
（2）求直线AF与平面ECF所成角的正弦值；
（3）在线段EC上是否存在点P，使得AP⊥平面CEF，若存在，求出$\frac{EP}{PC}$的值；若不存在，说明理由．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，∠ABC=60°，点F为PC的中点，则下列说法正确的序号为②④．
①AF⊥平面PBD；
②PA∥平面FBD；
③异面直线PA与DF的夹角为45°；
④BD⊥AF．

12．已知f（x）=e^x-ax-1（x∈R）
（1）当a＞0时f（x）的单调区间．
（2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC=3，BC=2，D是BC的中点，F是CC₁上一点，且CF=2，E是AA₁上一点，且AE=1．
（1）求证：C₁E∥平面ADF；
（2）求证：B₁F⊥平面ADF；
（3）求三棱锥D-ABF的体积．

10．已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，圆C的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）把直线l化为直角坐标方程和圆C的方程化为普通方程；
（2）求圆C上的点到直线l距离的最大值．

9．某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生就餐“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份调查问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

	做不到光盘	能做到光盘	合计
男	45	10	55
女	x	y	45
合计	75	m	100

（Ⅰ）求表中x，y的值；
（Ⅱ）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	1.323	2.072	2.706	3.840	5.024

8．若a＞b＞0，c＜d＜0，则下列结论正确的是（　　）

如图所示，AB是圆O的直径，直线MN切圆O于C，CD⊥AB，AM⊥MN，BN⊥MN，给出下列四个结论：
①∠1=∠2=∠3；②AM•CN=CM•BN；③CM=CD=CN；④△ACM∽△ABC∽△CBN．
则其中正确结论的序号是①③④．

0 230812 230820 230826 230830 230836 230838 230842 230848 230850 230856 230862 230866 230868 230872 230878 230880 230886 230890 230892 230896 230898 230902 230904 230906 230907 230908 230910 230911 230912 230914 230916 230920 230922 230926 230928 230932 230938 230940 230946 230950 230952 230956 230962 230968 230970 230976 230980 230982 230988 230992 230998 231006 266669