Question

16．设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）

• A． a²＜b²
• B． ab²＜a²b
• C． $\frac{1}{a{b}^{2}}$＜$\frac{1}{{a}^{2}b}$
• D． $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

Answer 1

分析 对于A，B，D举反例即可说明，对于C根据不等式的性质即可判断．

解答 解：对于A，若a=-2，b=1则不成立，
对于B：若a=-2，b=-1，则不成立，
对于C：由a＜b，两边同除以a²b²，则$\frac{1}{a{b}^{2}}$＜$\frac{1}{{a}^{2}b}$，故C成立
对于D：若a=-1，b=1，则不成立，

点评 本题考查了不等式的性质，属于基础题．