16．已知数列{an}的前n项和Sn=4n2+2(n∈N*).求an．——青夏教育精英家教网——

16．已知数列{a_n}的前n项和S_n=4n²+2（n∈N^*），求a_n．

15．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=6，S₃=15．
（1）求{a_n}的首项a₁和公差d的值；
（2）设数列{b_n}满足：对任意的正整数n，都有a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n=（n²+n）•2ⁿ⁺¹．求数列{b_n}的通项公式b_n及前n项和为T_n．

14．已知x＞0，y＞0，且满足x+$\frac{y}{2}$-$\frac{1}{x}$-$\frac{8}{y}$=8，则2x+y的最小值为18．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3cm，BC=4cm，CA=5cm，AA₁=6cm，则四棱锥A₁-B₁BCC₁的体积为24cm³．

12．定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，若复数x=$\frac{1-i}{1+i}$，y=$|\begin{array}{l}{4i}&{3-xi}\\{1+i}&{x+i}\end{array}|$，则y=-2-2i．

11．已知f（x）=-$\frac{1}{8}$x²-lnx，设曲线y=f（x）在x=t（0＜t＜2）处的切线为l．
（1）判断函数f（x）的单调性；
（2）求切线l的倾斜角θ的取值范围；
（3）证明：当x∈（0，2）时，曲线y=f（x）与l有且仅有一个公共点．

10．函数f（x）=a^x-x³（a＞0，且a≠1）恰好有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

1＜a＜e${\;}^{\frac{3}{e}}$

1＜a＜e${\;}^{\frac{2}{e}}$

0＜a＜e${\;}^{\frac{3}{e}}$

e${\;}^{\frac{2}{e}}$＜a＜e${\;}^{\frac{3}{e}}$

9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc．若sin B•sin C=sin²A，则△ABC的形状是（　　）

等腰三角形

直角三角形

等边三角形

等腰直角三角形

8．设f（x）=ax²-（a+1）x+1
（1）解关于x的不等式f（x）＞0；
（2）若对任意的a∈[-1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范围．

7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且$\sqrt{3}$asinB-bcosA=b，
（1）求∠A的大小；
（2）若b+c=4，当a取最小值时，求△ABC的面积．

0 230810 230818 230824 230828 230834 230836 230840 230846 230848 230854 230860 230864 230866 230870 230876 230878 230884 230888 230890 230894 230896 230900 230902 230904 230905 230906 230908 230909 230910 230912 230914 230918 230920 230924 230926 230930 230936 230938 230944 230948 230950 230954 230960 230966 230968 230974 230978 230980 230986 230990 230996 231004 266669