题目内容
13．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3cm，BC=4cm，CA=5cm，AA1=6cm，则四棱锥A1-B1BCC1的体积为24cm3．
分析 证明AB⊥平面B1BCC1，再利用四棱锥的体积公式，即可得出结论．
解答 解：∵AB=3cm，BC=4cm，CA=5cm，
∴AB2+BC2=CA2，
∴AB⊥BC，
∵直三棱柱ABC-A1B1C1，
∴AB⊥BB1，
∵BB1∩BC=B，
∴AB⊥平面B1BCC1，
∵AB=3cm，BC=4cm，CA=5cm，AA1=6cm，
∴四棱锥A1-B1BCC1的体积为$\frac{1}{3}×4×6×3$=24；
故答案为：24．
点评 本题考查四棱锥A1-B1BCC1的体积，考查线面垂直的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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