Question

16．已知数列{a_n}的前n项和S_n=4n²+2（n∈N^*），求a_n．

Answer 1

分析 由数列的通项和前n项和的关系：n=1时，a₁=S₁；n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，化简整理，即可得到所求通项．

解答 解：n=1时，a₁=S₁=6；
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=4n²-4（n-1）²=8n-4．
可得a_n=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{8n-4，n≥2，n∈{N}^{*}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查数列的通项公式的求法，注意运用数列的通项和前n项和的关系：n=1时，a₁=S₁；n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，考查化简整理的运算能力，属于基础题和易错题．