19．给出下列命题:①若a2＞b2.则|a|＞b,②若|a|＞b.则a2＞b2,③若a＞|b|.则a2＞b2,④若a2＞b2.则a＞|b|．其中一定正确的命题为( )A．②④B．①③C．①②D．③④——青夏教育精英家教网——

19．给出下列命题：
①若a²＞b²，则|a|＞b；②若|a|＞b，则a²＞b²；
③若a＞|b|，则a²＞b²；④若a²＞b²，则a＞|b|．
其中一定正确的命题为（　　）

18．设x、y∈R+，且x≠y，a=$\frac{x+y}{2}$，b=$\sqrt{xy}$，c=$\frac{2}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$，则a，b，c的大小关系为（　　）

17．已知正数x，y满足$\sqrt{x}$+4$\sqrt{y}$=8，则xy的最大值为16．

16．为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

分组	频数	频率
60～70	a	0.16
70～80	10
80～90	18	0.36
90～100		b
合计	50

（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；
（2）求频率分布表格中a，b的值，并估计800学生的平均成绩；
（3）若成绩在85～95分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

15．设a＞-38，P=$\sqrt{a+40}$-$\sqrt{a+41}$，Q=$\sqrt{a+38}$-$\sqrt{a+39}$，则P与Q的大小关系为P＞Q．

14．若定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f'（x）＜1，f（0）=4，则不等式e^x[f（x）-1]＞3（e为自然对数的底数）的解集为（-∞，0）．

13．已知向量$\overrightarrow a=（{-2，-6}）$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-10$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

12．等比数列{a_n}中，已知对任意正整数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ+m，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²等于（　　）

$\frac{1}{3}（{4^n}+m）$

$\frac{1}{3}（{2^n}-1）$

11．函数y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{3}$cos（3x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期是（　　）

$\frac{2π}{3}$

10．（1）已知a＞0，b＞0，求证：$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$≥$\frac{（x+y）^{2}}{a+b}$．
（1）已知函数f（x）=$\frac{1}{2-si{n}^{2}x}$+$\frac{1}{3-2co{s}^{2}x}$，求f（x）的最小值．

0 230783 230791 230797 230801 230807 230809 230813 230819 230821 230827 230833 230837 230839 230843 230849 230851 230857 230861 230863 230867 230869 230873 230875 230877 230878 230879 230881 230882 230883 230885 230887 230891 230893 230897 230899 230903 230909 230911 230917 230921 230923 230927 230933 230939 230941 230947 230951 230953 230959 230963 230969 230977 266669