题目内容

15．设a＞-38，P=$\sqrt{a+40}$-$\sqrt{a+41}$，Q=$\sqrt{a+38}$-$\sqrt{a+39}$，则P与Q的大小关系为P＞Q．

分析 先分子有理化，再比较其大小即可

解答 解：P=$\sqrt{a+40}$-$\sqrt{a+41}$=-$\frac{1}{\sqrt{a+40}+\sqrt{a+41}}$，Q=$\sqrt{a+38}$-$\sqrt{a+39}$=-$\frac{1}{\sqrt{a+38}+\sqrt{a+39}}$，
∵a＞-38，
∴$\sqrt{a+40}$+$\sqrt{a+41}$＞$\sqrt{a+38}$+$\sqrt{a+39}$，
∴P＞Q，
故答案为：P＞Q

点评 本题主要考查了等式的大小比较，属于基础题．

练习册系列答案
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