Question

11．函数y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{3}$cos（3x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期是（　　）

• A． 6π
• B． 2π
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 利用两角和的正弦公式化简函数的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，得出结论．

解答 解：函数y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{3}$cos（3x+$\frac{π}{4}$）=2sin[（3x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{3}$]
=2sin（ 3x+$\frac{7π}{12}$）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，
故选：C．

点评 本题主要考查两角和的正弦公式，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．