Question

19．给出下列命题：
①若a²＞b²，则|a|＞b；②若|a|＞b，则a²＞b²；
③若a＞|b|，则a²＞b²；④若a²＞b²，则a＞|b|．
其中一定正确的命题为（　　）

• A． ②④
• B． ①③
• C． ①②
• D． ③④

Answer 1

分析 利用不等式的性质可得①③正确，
举反例可以判断②④错误．

解答 解：对于①a²＞b²?|a|²＞|b|²?|a|＞|b|，故正确，
对于②若a=1，b=-2，虽然满足若|a|＞b，但a²＞b²不成立，故不正确，
对于③a＞|b|?a²＞|b|²，则a²＞b²，故正确，
对于④，若a=-2，b=1，虽然满足a²＞b²，但是a＞|b|不成立，故不正确，
故其中一定正确的命题为①③，
故选：B

点评 本题考查了不等式的性质和命题的真假判定，属于基础题．