9．棱长为2的正方形ABCD-A1B1C1D1中.E为棱CC1的中点.点P.Q分别为面A1B1C1D1和线段B1C上的动点.则△PEQ周长的最小值为( )A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{1——青夏教育精英家教网——

棱长为2的正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点，点P，Q分别为面A₁B₁C₁D₁和线段B₁C上的动点，则△PEQ周长的最小值为（　　）

如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，△PAC是等边三角形，已知BC=2AC=4，AB=2$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面CBP；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的余弦值．

7．设函数f（x）可导，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$=（　　）

$\frac{1}{3}$f′（1）

以上都不对

如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：$BC=10，cos∠BCD=\frac{3}{5}，∠BCE=30°$，则线段DE的长是（　　）

5．如图所示，PA，PB分别切圆O于A，B，过AB与OP的交点M作弦CD，连结PC，求证：$\frac{PC}{CM}=\frac{OD}{OM}$

已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=120°，对角线AC与BD交于点O，M为OC中点．
（Ⅰ）求证：BD⊥PM
（Ⅱ）若二面角O-PM-D的正切值为2$\sqrt{6}$，求$\frac{PA}{AD}$的值．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为棱A₁B₁的中点，点Q在侧面DCC₁D₁内运动，给出下列结论：
①若BQ⊥A₁C，则动点Q的轨迹是线段；
②若|BQ|=$\sqrt{2}$，则动点Q的轨迹是圆的一部分；
③若∠QBD₁=∠PBD₁，则动点Q的轨迹是椭圆的一部分；
④若点Q到AB与DD₁的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线的一部分．
其中结论正确的是①②（写出所有正确结论的序号）．

已知三棱锥P-ABC，平面PBC⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，O为它的中心，PB=PC=$\sqrt{2}$，D为PC的中点．
（1）若边PA上是否存在一点E，使得AC⊥平面BOE，若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由；
（2）求二面角P-BD-O的余弦值．

1．已知点F₁、F₂依次为双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a，b＞0）的左右焦点，|F₁F₂|=6，B₁（0，-b），B₂（0，b）．
（1）若$a=\sqrt{5}$，以$\overrightarrow d=（3，-4）$为方向向量的直线l经过B₁，求F₂到l的距离；
（2）若双曲线C上存在点P，使得$\overrightarrow{P{B_1}}•\overrightarrow{P{B_2}}=-2$，求实数b的取值范围．

14．在等比数列{a_n}中，若a₁+a₄=18，a₂+a₃=12，则这个数列的公比为（　　）

2或$\frac{1}{2}$

-2或$\frac{1}{2}$

0 230764 230772 230778 230782 230788 230790 230794 230800 230802 230808 230814 230818 230820 230824 230830 230832 230838 230842 230844 230848 230850 230854 230856 230858 230859 230860 230862 230863 230864 230866 230868 230872 230874 230878 230880 230884 230890 230892 230898 230902 230904 230908 230914 230920 230922 230928 230932 230934 230940 230944 230950 230958 266669