3．如图.在四棱锥S-ABCD中.SA=SB.底面ABCD是菱形.且∠ABC=60°.点E.F分别是AB.SD的中点．(1)证明:平面SAB⊥平面SEC,(2)若BC=2.SE=3.平面SAB⊥底面A——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥S-ABCD中，SA=SB，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，点E、F分别是AB、SD的中点．
（1）证明：平面SAB⊥平面SEC；
（2）若BC=2，SE=3，平面SAB⊥底面ABCD，求二面角S-EC-F的余弦值．

2．直线x+y+2=0截圆x²+y²-4x-5=0的弦长是2．

1．若y=-$\frac{1}{2}$x²+bln（x+2）在（-1，+∞）上是单调减函数，则b的范围是（　　）

（-1，+∞）

（-∞，-1）

6．证明：sin（sin（sin（sinx）））＜cos（cos（cos（cosx））），x∈R．

5．求证：对一切正整数n，都有：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$＜$\frac{7}{10}$．

4．在棱长为1的正四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{FC}$=$\frac{1}{2}$．

3．已知函数f（x）=ae^x+x²，g（x）=cosπx+bx，直线l与曲线y=f（x）切于点（0，f（0）），且与曲线y=g（x）切于点（1，g（1）），则a+b=-2，直线l的方程为x+y+1=0．

2．设袋中共有6个大小相同的球，其中3个红球，2个白球，1个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至少有2个红球的概率是$\frac{1}{2}$．

1．若复数z=m²-1+（m+1）i为纯虚数，则实数m=1，$\frac{1}{1+z}$=$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{11}$，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为（　　）

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$或$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

0 230668 230676 230682 230686 230692 230694 230698 230704 230706 230712 230718 230722 230724 230728 230734 230736 230742 230746 230748 230752 230754 230758 230760 230762 230763 230764 230766 230767 230768 230770 230772 230776 230778 230782 230784 230788 230794 230796 230802 230806 230808 230812 230818 230824 230826 230832 230836 230838 230844 230848 230854 230862 266669