Question

2．设袋中共有6个大小相同的球，其中3个红球，2个白球，1个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至少有2个红球的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 所取3个球中至少有2个红球包含两种情况：①取到3个红球，②取到3个球中有2个红球．由此能求出所取3个球中至少有2个红球的概率．

解答 解：袋中共有6个大小相同的球，其中3个红球，2个白球，1个黑球．
从袋中任取3个球，基本事件总数n=${C}_{6}^{3}$=20，
所取3个球中至少有2个红球包含两种情况：①取到3个红球，②取到3个球中有2个红球．
∴所取3个球中至少有2个红球的概率：
p=$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{6}^{3}}+\frac{{C}_{3}^{2}{C}_{3}^{1}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．