12．如图.长方体ABCD-A′B′C′D′中.AA′=3.AB=4.AD=5.E.F分别是线段AA′和AC的中点.则异面直线EF与CD′所成的角是( )A．30°B．45°C．60°D．90°——青夏教育精英家教网——

如图，长方体ABCD-A′B′C′D′中，AA′=3，AB=4，AD=5，E、F分别是线段AA′和AC的中点，则异面直线EF与CD′所成的角是（　　）

11．用火柴棒摆“三角形”，如图所示：按照规律，第5个“三角形”中需要火柴棒的根数是（　　）

10．设a，b，c∈R，且b＞a，则下列命题一定正确的是（　　）

$\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{a}$

如图所示的三角形数阵叫“牛顿调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为$\frac{1}{n}$（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如$\frac{1}{1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$，…，
则第2016行第3个数（从左往右数）为（　　）

$\frac{1}{2016×2015×2014}$

$\frac{1}{2016×2017}$

$\frac{1}{2016×2015×1006}$

$\frac{1}{2016×2015×1007}$

8．已知函数f（x）=lnx+2．
（1）若f（x）的切线过点P（0，2），求此切线的方程；
（2）若方程f（x）=kx+k（k＞0）在区间[1，e]（其中e为自然数的底数）内有实根，求k的取值范围．

7．观察下列式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜1+$\frac{1}{2}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜1+$\frac{2}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜1+$\frac{3}{4}$，…，根据上述规律，第n个不等式应该为1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{{1}^{\;}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{（n+1）^{2}}$＜1+$\frac{n}{n+1}$．

6．在直角坐标系中，已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是等边三角形，AA₁⊥底面ABC，AB=2，AA₁=$\sqrt{2}$，则异面直线AC₁与B₁C所成的角的大小是（　　）

4．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+t}\\{y=1+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，以x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=$\frac{2}{\sqrt{1+3si{n}^{2}θ}}$．
（1）求曲线C₁与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）设点M（$\sqrt{3}$，1），曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，求|MA|•|MB|的值．

3．直线ρsinθ=2与圆ρ=2的位置关系是相切．

0 230644 230652 230658 230662 230668 230670 230674 230680 230682 230688 230694 230698 230700 230704 230710 230712 230718 230722 230724 230728 230730 230734 230736 230738 230739 230740 230742 230743 230744 230746 230748 230752 230754 230758 230760 230764 230770 230772 230778 230782 230784 230788 230794 230800 230802 230808 230812 230814 230820 230824 230830 230838 266669