11．设数列{an}的前n项和为Sn.已知an=$\frac{{2{S n}+1}}{3}$.n∈N*．(1)求通项公式an及Sn,(2)设bn=|an-10|.求数列{bn}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网——

11．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_n=$\frac{{2{S_n}+1}}{3}$，n∈N^*．
（1）求通项公式a_n及S_n；
（2）设b_n=|a_n-10|，求数列{b_n}的前n项和T_n．

10．已知（1-2x）⁵（1+ax）⁴的展开式中x²的系数为-26，则实数a的值为3或$\frac{11}{3}$．

9．已知△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，AC=2，∠BAC=$\frac{π}{3}$，则∠ACB=$\frac{π}{6}$．

8．设向量$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（1，3），且$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=0，则m=-1或2．

7．我们把形如y=$\frac{b}{|x|-a}$（a＞0，b＞0）的函数称为“莫言函数”，其图象与y轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心且与“莫言函数”的图象有公共点的圆称为“莫言圆”，当a=b=1时，“莫言圆”的面积的最小值是（　　）

$\frac{5}{2}π$

6．某工厂生产A，B两种型号的童车，每种童车都要经过机械、油漆和装配三个车间进行加工，根据该厂现有的设备和劳动力等条件，可以确定各车间每日的生产能力，我们把它们拆合成有效工时来表示．现将各车间每日可利用的有效工时数、每辆童车的各个车间加工时所花费的工时数以及每辆童车可获得的利润情况列成如表：

车间	每辆童车所需的加工工时		有效工时（小时/日）
车间	A	B	有效工时（小时/日）
机械	0.8	1.2	40
油漆	0.6	0.8	30
装配	0.4	0.6	25
利润（元/辆）	6	10

试问这两种型号的童车每日生产多少辆，才能使工厂所获得的利润最大？

5．已知tanθ=7，则sinθcosθ+cos²θ=$\frac{4}{25}$．

4．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是同一个平面内的三个单位向量，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（\overrightarrow b-\overrightarrow c）$的取值范围是（　　）

$[-1，\sqrt{2}]$

$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$

$[\sqrt{2}-2，2]$

$[1-\sqrt{2}，1+\sqrt{2}]$

3．已知数列{a_n}是公差为1，各项均为正数的等差数列，若1，a₁，a₃成等比数列，则过点P（2，a₆）和Q（a₅，8）的直线的斜率是（　　）

2．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄=10，S₅=35，则公差d=（　　）

0 230579 230587 230593 230597 230603 230605 230609 230615 230617 230623 230629 230633 230635 230639 230645 230647 230653 230657 230659 230663 230665 230669 230671 230673 230674 230675 230677 230678 230679 230681 230683 230687 230689 230693 230695 230699 230705 230707 230713 230717 230719 230723 230729 230735 230737 230743 230747 230749 230755 230759 230765 230773 266669