Question

8．设向量$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（1，3），且$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=0，则m=-1或2．

Answer 1

分析 可先求出$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$的坐标，这样进行向量数量积的坐标运算由$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）$=0即可建立关于m的方程，解出m即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=（m-1，-2）$；
∴$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）=m（m-1）-2=0$；
∴m=-1或2．
故答案为：-1或2．

点评 本题考查向量坐标的定义，以及向量坐标的减法和数量积的运算，一元二次方程的解法．