题目内容
3．已知数列{an}是公差为1，各项均为正数的等差数列，若1，a1，a3成等比数列，则过点P（2，a6）和Q（a5，8）的直线的斜率是（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $-\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 根据等差数列和等比数列，分别求出a5，a6，从而求出直线的斜率即可．
解答 解：∵数列{an}是公差为1，各项均为正数的等差数列，
∴a3=a1+2，a5=a1+4，a6=a1+5，
若1，a1，a3成等比数列，
则${{a}_{1}}^{2}$=a3=a1+2，解得：a1=2，
∴a5=6，a6=7，
∴点P（2，a6）=（2，7），Q（a5，8）=（6，8），
∴KPQ=$\frac{8-7}{6-2}$=$\frac{1}{4}$，
故选：B．
点评 本题考查了等差数列和等比数列，考查直线的斜率问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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