题目内容
10．已知（1-2x）5（1+ax）4的展开式中x2的系数为-26，则实数a的值为3或$\frac{11}{3}$．分析 把（1-2x）5 和（1+ax）4 分别利用二项式定理展开，可得（1-2x）5（1+ax）4的展开式中x2的系数，再根据x2的系数为-26，求得a的值．
解答 解：∵（1-2x）5（1+ax）4=（1-10x+40x2+…+32x5）•（1+4ax+6a2x2+4a3x3+a4x4）的展开式中x2的系数为-26，
∴6a2-10•4a+40=6a2-40a+40=-26，即 3a2-20a-38=0，
求得实数a=3或a=$\frac{11}{3}$，
故答案为：3或$\frac{11}{3}$．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
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| A． | $\frac{224}{225}$ | B． | $\frac{104}{225}$ | C． | $\frac{8}{15}$ | D． | $\frac{112}{225}$ |