20．已知平面α.β和直线a.b.若α⊥β.α∩β=l.a∥α.b⊥β.则( )A．a∥bB．a∥lC．a⊥bD．b⊥l——青夏教育精英家教网——

20．已知平面α，β和直线a，b，若α⊥β，α∩β=l，a∥α，b⊥β，则（　　）

19．已知数列{a_n}、{b_n}满足a₁=-1，b₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{1-4{b}_{n}^{2}}$，b_n+1=a_n+1b_n，点P_n的坐标为（a_n，b_n），且点P₁、P₂在直线l上．
（1）求直线l的方程；
（2）用数学归纳法证明：对任意n∈N^*，点P_n（a_n，b_n）在直线l上．

已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上存在一点P到其焦点的距离为$\frac{3}{2}$，且点P在圆x²+y²=$\frac{9}{4}$上．
（1）求抛物线E的方程；
（2）过点T（m，0）作两条互相垂直的直线分别交抛物线E于A、B、C、D四点，且M、N分别为线段AB、CD的中点，求△TMN的面积最小值．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是A₁C₁与B₁D₁的交点，AB=BC=$\sqrt{2}$，AA₁=1．
（1）求证：AE∥平面C₁BD；
（2）求证：CE⊥平面C₁BD；
（3）求二面角A-BC₁-D的大小．

16．若a、b∈R，则“a²+b²≥4“是“a+b≥4”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件

15．下面使用了类比推理正确的是（　　）

	A．	若a、b∈R，则a-b=0⇒0⇒a=b，推出：若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b
	B．	若a、b∈R，则a²+b²=0⇒a=b=0，推出：若a、b∈C，则a²+b²=0⇒a=b=0
	C．	若a、b∈R，则a-b＞0⇒a＞b，推出：若a、b∈C，则a-b＞0⇒a＞b
	D．	若x∈R，则\|x\|＜1⇒-1＜x＜1，推出：若z∈C，则\|x\|＜1⇒-1＜x＜1

14．设命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{1-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示双曲线；命题q：$\frac{{x}^{2}}{2m}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，若p∧q是真命题，则（　　）

m＞$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$＜m＜1

如图所示，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，CD∥AB，AC⊥BD，垂足为O，侧面SAD⊥底面ABCD，且∠ADS=$\frac{π}{2}$，AB=8，AD=$\sqrt{34}$，SD=$\sqrt{30}$，M为BS中点．
（1）求证BS⊥平面AMC；
（2）求平面SDC与平面AMC所成锐二面角的余弦值．

12．已知椭圆C的焦点在x轴上，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其长轴的左端点到左焦点的距离为2-$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l为圆x²+y²=1上的一条切线，交椭圆C于A，B两点，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范围．

已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边长，a=c，且满足bsinA=$\sqrt{3}$acosB．点O为△ABC外一点，OA=2OC=4，求平面四边形ABCO的面积的最大值．

0 230517 230525 230531 230535 230541 230543 230547 230553 230555 230561 230567 230571 230573 230577 230583 230585 230591 230595 230597 230601 230603 230607 230609 230611 230612 230613 230615 230616 230617 230619 230621 230625 230627 230631 230633 230637 230643 230645 230651 230655 230657 230661 230667 230673 230675 230681 230685 230687 230693 230697 230703 230711 266669