下面使用了类比推理正确的是( )A．若a.b∈R.则a-b=0⇒0⇒a=b.推出:若a.b∈C.则a-b=0⇒a=bB．若a.b∈R.则a2+b2=0⇒a=b=0.推出:若a.b∈C.则a2+b2=0⇒a=b=0C．若a.b∈R.则a-b＞0⇒a＞b.推出:若a.b∈C.则a-b＞0⇒a＞bD� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．下面使用了类比推理正确的是（　　）

	A．	若a、b∈R，则a-b=0⇒0⇒a=b，推出：若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b
	B．	若a、b∈R，则a²+b²=0⇒a=b=0，推出：若a、b∈C，则a²+b²=0⇒a=b=0
	C．	若a、b∈R，则a-b＞0⇒a＞b，推出：若a、b∈C，则a-b＞0⇒a＞b
	D．	若x∈R，则\|x\|＜1⇒-1＜x＜1，推出：若z∈C，则\|x\|＜1⇒-1＜x＜1

分析在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，当然要想证明一个结论是错误的，也可直接举一个反例，要想得到本题的正确答案，可对四个结论逐一进行分析，不难解答．

解答解：对于A，在复数集C中，若两个复数满足a-b=0，则它们的实部和虚部均相等，则a，b相等，故正确；
对于B，a=i，b=1，满足a²+b²=0，故不正确；
对于C，当a=1+i，b=i时，a-b=1＞0，但a，b 是两个虚数，不能比较大小，故不正确；
对于D，“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若x∈C，|z|＜1表示复数模小于1，不能⇒-1＜z＜1，故不正确．
故选：A．

点评类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．但类比推理的结论不一定正确，还需要经过证明，我们在进行类比推理时，一定要注意对结论进行进一步的论证，如果要证明一个结论是正确的，要经过严密的论证，但要证明一个结论是错误的，只需要举出一个反例．