题目内容

20．已知平面α，β和直线a，b，若α⊥β，α∩β=l，a∥α，b⊥β，则（　　）
A．a∥bB．a∥lC．a⊥bD．b⊥l

分析 利用线面垂直的性质，即可得出结论．

解答 解：∵α∩β=l，∴l?β
∵b⊥β，∴b⊥l，
故选：D．

点评 本题考查线面垂直的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
A．$\frac{4π-2}{3}$B．$\frac{4π-4}{3}$C．$\frac{4π+2}{3}$D．$\frac{2π-2}{3}$
11．已知函数f（x）=cos4x-sin4x+4$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$cosx．
（Ⅰ）求f（x）的周期；
（Ⅱ）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$，求f（α+$\frac{π}{3}$）的值．
8．复数z=$\frac{2}{3+i}$的共轭复数$\overline{z}$为（　　）
A．3-iB．$\frac{1}{3}$-iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i
15．下面使用了类比推理正确的是（　　）
A．若a、b∈R，则a-b=0⇒0⇒a=b，推出：若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b
B．若a、b∈R，则a2+b2=0⇒a=b=0，推出：若a、b∈C，则a2+b2=0⇒a=b=0
C．若a、b∈R，则a-b＞0⇒a＞b，推出：若a、b∈C，则a-b＞0⇒a＞b
D．若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1，推出：若z∈C，则|x|＜1⇒-1＜x＜1
5．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，PA⊥平面ABCD，M是PD的中点．
（1）求证：OM∥平面PAB；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC．
12．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上存在一点P到其焦点的距离为$\frac{3}{2}$，且点P在圆x2+y2=$\frac{9}{4}$上．
（1）求抛物线E的方程；
（2）直线l过抛物线E的焦点F，交抛物线E于A、B两点，若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{BF}$，求直线l的方程．
9．已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集为（0，4），且在区间[-1，4]上的最大值为10．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式：$\frac{2{x}^{2}+（m-8）x-{m}^{2}}{f（x）}$＞1（m＞0）．
10．在正项等比数列{an}中，若a2=2，a4-a3=4，则公比为（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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