11．已知圆C1:x2+y2=4与x轴左右交点分别为A1.A2.过点A1的直线l1与过点A2的直线l2相交于点D.且l1与l2斜率的乘积为-$\frac{1}{4}$．(Ⅰ)求点D的轨迹C2方程,(Ⅱ——青夏教育精英家教网——

11．已知圆C₁：x²+y²=4与x轴左右交点分别为A₁、A₂，过点A₁的直线l₁与过点A₂的直线l₂相交于点D，且l₁与l₂斜率的乘积为-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求点D的轨迹C₂方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m不过A₁、A₂且与轨迹C₂仅有一个公共点，且直线l与圆C₁交于P、Q两点．求△POA₁与△QOA₂的面积之和的最大值．

10．已知m∈R，p：方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆；q：在复平面内，复数z=1+（m-3）i对应的点在第四象限．若p∧q为真，则m的取值范围是（2，3）．

9．（2x+$\frac{1}{x}$）ⁿ的二项式系数的和是32，则该二项展开式中x³的系数是80（用数字填写答案）．

8．已知函数f（x）的导函数是f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）-lnx，则f′（e）等于（　　）

7．已知随机变量X服从正态分布N（1，4），P（-1＜X＜3）=0.6826，则下列结论正确的是（　　）

P（X＜-1）=0.6587

P（X＞3）=0.1587

P（-1＜X＜1）=0.3174

P（1＜X＜3）=0.1826

6．双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的一个顶点到一条渐近线的距离是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

5．如果一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

80-$\frac{20}{3}$π

80+$\frac{20}{3}$π

112+（2$\sqrt{29}$-4）π

112+2$\sqrt{29}$π

4．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$（n∈N₊）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄的值，猜想数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）运用（Ⅰ）中的猜想，写出用三段论证明数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列时的大前提、小前提和结论．

函数f（x）的定义域为R，它的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（　　）

	A．	在（1，2）上函数f（x）为增函数
	B．	在（3，4）上函数f（x）为减函数
	C．	在（1，3）上函数f（x）有极大值
	D．	x=3是函数f（x）在区间[1，5]上的极小值点

2．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2x-a，x≥1}\\{{e^x}，x≤-1}\end{array}}$的图象上存在关于y轴的对称点，则a的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{1}{e}$-1）

（-∞，2-$\frac{1}{e}$）

[$\frac{1}{e}$-1，+∞）

[2-$\frac{1}{e}$，+∞）

0 230487 230495 230501 230505 230511 230513 230517 230523 230525 230531 230537 230541 230543 230547 230553 230555 230561 230565 230567 230571 230573 230577 230579 230581 230582 230583 230585 230586 230587 230589 230591 230595 230597 230601 230603 230607 230613 230615 230621 230625 230627 230631 230637 230643 230645 230651 230655 230657 230663 230667 230673 230681 266669