题目内容

5．如果一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．80-$\frac{20}{3}$πB．80+$\frac{20}{3}$πC．112+（2$\sqrt{29}$-4）πD．112+2$\sqrt{29}$π

分析 通过三视图判断几何体的形状，利用三视图的数据，求出几何体的表面积即可．

解答 解：由三视图可知，由三视图可得，几何体是一个长、宽、高为4、4、5的长方体挖去一个以长方体的内切圆为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，
几何体的表面积为：圆锥的侧面积+长方体的侧面积-圆的面积．
即S=$π×2×\sqrt{29}$+2•4•4+16•5-π×22=112+（2$\sqrt{29}$-4）π．
故选：C．

点评 本题考查三视图与直观图的关系，几何体的表面积的求法，判断三视图复原几何体的形状是解题的关键．

练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）cosx．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
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16．已知曲线C上任一点P到点F（1，0）的距离比它到直线l：x=-2的距离少1．
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（2）过点Q（1，2）作两条倾斜角互补的直线与曲线C分别交于点A、B，试问：直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．
13．设p：l＜x＜2，q：2x＞1，则P是q成立的（　　）
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20．若a＜b＜0，c∈R，则下列不等式中正确的是（　　）
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17．命题“?x∈R，lg（x2+1）-x＞0“的否定为?x∈R，lg（x2+1）-x≤0．
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（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）在区间[0，1]上的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值．
15．在（1+x）+（1+x） 2+（1+x） 3+…+（1+x） 9的展开式中，x2的系数等于（　　）
A．121B．120C．84D．45

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