1．函数f(x)=3x2-lnx-x的极值点的个数是( )A．0B．1C．2D．3——青夏教育精英家教网——

1．函数f（x）=3x²-lnx-x的极值点的个数是（　　）

20．若函数f（x）=|sinx+$\frac{2}{3+sinx}$+t|（x，t∈R），对于任意的t∈R均存在x₀使得f（x₀）≥m，则m的最大值是（　　）

19．已知定义在R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+1，x≥1\\ 2x+a，x＜1\end{array}$，若存在a≠0且f（1-a）=f（1+a），则a=-1．

18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（0≤x＜1）}\\{{2}^{x}-\frac{1}{2}（x≥1）}\end{array}\right.$，设a＞b≥0，若f（a）=f（b），则f（a）+b的取值范围是[2，3）．

17．关于函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+sin（2x+$\frac{π}{6}$），有
①y=f（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
②y=f（x）的最小正周期是π
③y=f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{13π}{24}$]上是减函数；
④直线x=$\frac{π}{6}$是函数y=f（x）的一条对称轴方程．
其中正确命题的序号是②④．

16．已知点A（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），将OA绕坐标原点O逆时针旋转$\frac{π}{2}$至OB，则点B的坐标为（　　）

（-$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）

（$\frac{1}{2}$，-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）

（-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$）

（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

15．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）cosx．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若f（α）=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$，求sin4α的值．

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＞1}\\{-x-2，x≤1}\end{array}\right.$
（1）比较f（1）与f（2）的大小关系；
（2）求不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集．

13．设a，b∈R，且a＞0函数f（x）=x²-ax+2b，g（x）=ax+b，在[-1，1]上g（x）的最小值为2，则f（2）等于（　　）

12．若-1＜α＜3，-4＜β＜2，则α-|β|的取值范围是（　　）

0 230480 230488 230494 230498 230504 230506 230510 230516 230518 230524 230530 230534 230536 230540 230546 230548 230554 230558 230560 230564 230566 230570 230572 230574 230575 230576 230578 230579 230580 230582 230584 230588 230590 230594 230596 230600 230606 230608 230614 230618 230620 230624 230630 230636 230638 230644 230648 230650 230656 230660 230666 230674 266669