题目内容

12．若-1＜α＜3，-4＜β＜2，则α-|β|的取值范围是（　　）
A．（1，4）B．（-5，1）C．（-1，3）D．（-5，3）

分析 根据不等式的基本性质，可依次求出|β|，-|β|，α-|β|的取值范围．

解答 解：∵-4＜β＜2，
∴0≤|β|＜4，
∴-4＜-|β|≤0，
又∵-1＜α＜3，
∴α-|β|∈（-5，3），
故选：D．

点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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2．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=2a，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，使得二面角A′-CB-A为45°．
（Ⅰ）求证：CD⊥A′E；
（Ⅱ）求平面A′CD与平面A′BE夹角的余弦值．
3．已知f（x）=|x-2a|-alnx，f（x）有两个零点x1，x2，求证：x1•x2＜8a3．
20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．16π-$\frac{16}{3}$B．16π-$\frac{32}{3}$C．8π-$\frac{16}{3}$D．8π-$\frac{32}{3}$
7．若方程x2+mx+n=0（m，n∈R）的解集为{-2，-1}，则m=3，n=2．
17．关于函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+sin（2x+$\frac{π}{6}$），有
①y=f（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
②y=f（x）的最小正周期是π
③y=f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{13π}{24}$]上是减函数；
④直线x=$\frac{π}{6}$是函数y=f（x）的一条对称轴方程．
其中正确命题的序号是②④．
4．在等差数列{an}中，若a2=6，a5=12，则公差d=（　　）
A．1B．2C．3D．4
1．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则过点A与AB、BC、CC1所成角均相等的直线有（　　）
A．1条B．2条C．4条D．无数条
2．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2x-a，x≥1}\\{{e^x}，x≤-1}\end{array}}$的图象上存在关于y轴的对称点，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{e}$-1）B．（-∞，2-$\frac{1}{e}$）C．[$\frac{1}{e}$-1，+∞）D．[2-$\frac{1}{e}$，+∞）

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