11．某三棱锥的三视图如图所示.则该三棱锥的外接球的体积是( )A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{8π}{3}$C．$\frac{{5\sqrt{5}π}}{6}$D．$\sqrt{5——青夏教育精英家教网——

11．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的体积是（　　）

$\frac{4π}{3}$

$\frac{8π}{3}$

$\frac{{5\sqrt{5}π}}{6}$

10．设函数f（x）=x²e^x
（1）若函数h（x）=$\frac{f（x）}{{x}^{3}}$-m在（0，+∞）上存在零点，求m的最小值．
（2）若f（x）＜ax与f（x）＜a²对x∈（-∞，0）恰有一个恒成立，求实数a的取值范围．

9．已知函数f（x）=lnx+a（1-x）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）在（2，+∞）上为单调函数，求实数a的取值范围．

8．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{ln（x+1）}&{（x≥0）}\\{{e^x}-1}&{（x＜0）}\end{array}}$，若函数y=f（x）-kx恒有一个零点，则k的取值范围为（　　）

k≤0或k≥$\frac{1}{e}$

7．如图为三棱锥S-ABC的三视图，其表面积为（　　）

8$\sqrt{6}$+6$\sqrt{2}$

6．函数f（x）=lnx+$\frac{2a}{x+1}$-a（a∈R）在[$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）

[$\frac{9}{4}$，+∞）

（-∞，$\frac{9}{4}$]

5．已知函数f（x）=lg（3-4x+x²）的定义域为M．
（1）求f（x）的单调区间及值域；
（2）当x∈M时，关于x的方程1og₂（3-x）-1og₂（1+x）=b（b∈R）有实数根，求b的取值范围．

4．已知函数f（x）=lnx-x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）已知数列{a_n}的通项公式为a_n=1+$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N^*），求证：a₁a₂a₃…a_n＜e（e为自然对数的底数）；
（3）若k＜$\frac{xf（x）+{x}^{2}}{x-1}$对任意x＞2恒成立，求实数k的最大值．

3．已知f（x）=|x-2a|-alnx，f（x）有两个零点x₁，x₂，求证：x₁•x₂＜8a³．

2．已知f（x）=ax³+bx²+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0]和[1，+∞）上是减函数，且f′（$\frac{1}{2}$）=$\frac{3}{2}$
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x，求实数m的取值范围．

0 230477 230485 230491 230495 230501 230503 230507 230513 230515 230521 230527 230531 230533 230537 230543 230545 230551 230555 230557 230561 230563 230567 230569 230571 230572 230573 230575 230576 230577 230579 230581 230585 230587 230591 230593 230597 230603 230605 230611 230615 230617 230621 230627 230633 230635 230641 230645 230647 230653 230657 230663 230671 266669