14．已知函数f(x)=lnx-cx2．的零点个数,有两个零点x1.x2时.求证:x1•x2＞e．——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x）=lnx-cx²（c∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的零点个数；
（Ⅱ）当函数f（x）有两个零点x₁，x₂时，求证：x₁•x₂＞e．

13．某工厂有甲乙两个车间，每个车间各有3台机器．甲车间每台机器每天发生故障的概率均为$\frac{2}{5}$，乙车间3台机器每天发生故障的概率分别为$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{5}$．若一天内同一车间的机器都不发生故障可获利2万元，恰有一台机器发生故障仍可获利1万元，恰有两台机器发生故障的利润为0万元，三台机器发生故障要亏损3万元．
（Ⅰ）求乙车间每天机器发生故障的台数的分布列；
（Ⅱ）由于节能减排，甲乙两个车间必须停产一个．以工厂获得利润的期望值为决策依据，你认为哪个车间停产比较合理．

12．某工厂为了增加其产品的销售量，调查了该产品投入的广告费用x与销售量y的数据，如表：

广告费用x（万元）	2	3	4	5	6
销售量y（万件）	5	7	8	9	11

由散点图知可以用回归直线$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$来近似刻画它们之间的关系．
（Ⅰ）求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的回归方程模型中，请用相关指数R²说明，广告费用解释了百分之多少的销售量变化？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$；R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．

11．设函数f（x）在R上的导函数是f′（x），对?x∈R，f′（x）＜x．若f（1-a）-f（a）≤$\frac{1}{2}$-a，则实数a的取值范围是a≤$\frac{1}{2}$．

10．抛物线y²=4x的焦点为F，A为抛物线上在第一象限内的一点，以点F为圆心，1为半径的圆与线段AF的交点为B，点A在y轴上的射影为点N，且|ON|=2$\sqrt{3}$，则线段NB的长度是3．

9．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别是F₁、F₂，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|=8，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则$\frac{1}{{e}_{1}}$+$\frac{1}{{e}_{2}}$的取值范围是（　　）

8．函数f（x）=e^|x|cosx的图象大致是（　　）

7．“m＜1”是“函数y=x²+$\frac{m}{x}$在[1，+∞）单调递增”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

6．甲、乙、丙、丁四个人去旅游，可供选择的景点有3个，每人只能选择一个景点且甲、乙不能同去一个景点，则不同的选择方案的种数是（　　）

5．由曲线y=$\frac{1}{x}$，直线y=x及x=3所围成的图形的面积是（　　）

0 230454 230462 230468 230472 230478 230480 230484 230490 230492 230498 230504 230508 230510 230514 230520 230522 230528 230532 230534 230538 230540 230544 230546 230548 230549 230550 230552 230553 230554 230556 230558 230562 230564 230568 230570 230574 230580 230582 230588 230592 230594 230598 230604 230610 230612 230618 230622 230624 230630 230634 230640 230648 266669