题目内容
7．“m＜1”是“函数y=x2+$\frac{m}{x}$在[1，+∞）单调递增”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 若函数y=x2+$\frac{m}{x}$在[1，+∞）单调递增，则y′=2x-$\frac{m}{{x}^{2}}$≥0在[1，+∞）上恒成立，求出m的范围，进而根据充要条件的定义，可得答案．
解答 解：∵函数y=x2+$\frac{m}{x}$在[1，+∞）单调递增，
∴y′=2x-$\frac{m}{{x}^{2}}$≥0在[1，+∞）上恒成立，
即m≤2，
故“m＜1”是“函数y=x2+$\frac{m}{x}$在[1，+∞）单调递增”的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题考查的知识点是充要条件的定义，函数单调性与导数的关系，难度中档．
练习册系列答案
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17．为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取80名市民，得到数据如下表：
已知在全部的80人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为$\frac{2}{5}$
（1）请将2×2列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
| 大于40岁 | 16 | ||
| 小于或等于40岁 | 12 | ||
| 合计 | 80 |
（1）请将2×2列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
18．
在如图的空间直角坐标系中，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是线段BD1上的一点，且BP=2PD1，则点P的坐标是（ ）
在如图的空间直角坐标系中，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是线段BD1上的一点，且BP=2PD1，则点P的坐标是（ ）| A． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$） | B． | （$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$） | C． | （$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$） | D． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$） |
如图，正四棱锥S-ABCD的底面边长为2，E，F分别为SA，SD的中点．
2．若$\frac{a}{{c}^{2}}$＞$\frac{b}{{c}^{2}}$，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | a2＞b2 | B． | lga＞lgb | C． | 2a＞2b | D． | $\frac{1}{b}$＞$\frac{1}{a}$ |
12．某工厂为了增加其产品的销售量，调查了该产品投入的广告费用x与销售量y的数据，如表：
由散点图知可以用回归直线$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$来近似刻画它们之间的关系．
（Ⅰ）求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的回归方程模型中，请用相关指数R2说明，广告费用解释了百分之多少的销售量变化？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$；R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．
| 广告费用x（万元） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 销售量y（万件） | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
（Ⅰ）求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的回归方程模型中，请用相关指数R2说明，广告费用解释了百分之多少的销售量变化？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$；R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．
19．已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下列命题中正确的是（ ）
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17．
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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则（ ）| A． | ω=2，φ=$\frac{π}{6}$ | B． | ω=2，φ=$\frac{π}{3}$ | C． | ω=1，φ=$\frac{π}{6}$ | D． | ω=1，φ=$\frac{π}{3}$ |