14．如图.四棱锥A-BCDE中.△ABC是正三角形.四边形BCDE是矩形.且平面ABC⊥平面BCDE.AB=2.AD=4．(1)若点G是AE的中点.求证:AC∥平面BDG,(2)试问点F在线段AB上——青夏教育精英家教网——

如图，四棱锥A-BCDE中，△ABC是正三角形，四边形BCDE是矩形，且平面ABC⊥平面BCDE，AB=2，AD=4．
（1）若点G是AE的中点，求证：AC∥平面BDG；
（2）试问点F在线段AB上什么位置时，二面角B-CE-F的余弦值为$\frac{2\sqrt{11}}{11}$．

如图所示的多面体是由一个以四边形ABCD为地面的直四棱柱被平面A₁B₁C₁D₁所截面成，若AD=DC=2，AB=BC=2$\sqrt{3}$，∠DAB=∠BCD=90°，且AA₁=CC₁=$\frac{3}{2}$；
（1）求二面角D₁-A₁B-A的大小；
（2）求此多面体的体积．

12．已知函数f（x）=x²+ax+1，其中a∈R，且a≠0
（Ⅰ）设h（x）=（2x-3）f（x），若函数y=h（x）图象与x轴恰有两个不同的交点，试求a的取值集合；
（Ⅱ）求函数y=|f（x）|在[0，1]上最大值．

11．设函数f（x）=|x+2|+|x-2|，x∈R，不等式f（x）≤6的解集为M．
（1）求M；
（2）当a，b∈M时，求证：$\sqrt{3}|{a+b}|≤|{ab+3}|$．

10．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与俯视图均是半径为1的圆，则这个几何体的表面积是（　　）

$\frac{4}{3}π$

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

$\frac{2+\sqrt{10}}{2}$

几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

$16-\frac{2π}{3}$

$16-\frac{8π}{3}$

如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ECD．
（Ⅱ）求D点到面CEB的距离．

5．已知函数f（x）定义在（-∞，0）上的可导函数，且有2f（x）+xf′（x）＞x²，则不等式（x+2016）²f（x+2016）-f（-1）＞0的解集为（　　）

（-2015，0）

（-∞，-2015）

（-2017，0）

（-∞，-2017）

0 230440 230448 230454 230458 230464 230466 230470 230476 230478 230484 230490 230494 230496 230500 230506 230508 230514 230518 230520 230524 230526 230530 230532 230534 230535 230536 230538 230539 230540 230542 230544 230548 230550 230554 230556 230560 230566 230568 230574 230578 230580 230584 230590 230596 230598 230604 230608 230610 230616 230620 230626 230634 266669