题目内容

8．几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{32}{3}$B．$16-\frac{2π}{3}$C．$\frac{40}{3}$D．$16-\frac{8π}{3}$

分析 由三视图可知：该几何体可视为长方体挖去一个四棱锥，利用体积计算公式即可得出．

解答 解：由三视图可知：该几何体可视为长方体挖去一个四棱锥，
所以其体积为$2×2×4-\frac{1}{3}×2×2×2=\frac{40}{3}$．
故选：C．

点评 本题通过几何体的三视图来考查体积的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且经过点D（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）．
（1）求C的方程；
（2）若P（x0，y0）是第一象限C上异于点D的动点，过原点向圆（x-x0）2+（y-y0）2=8作切线交C于G，H两点，设直线OG，OH的斜率分别为kOG，kOH，证明：2kOGkOH+1=0．
19．作出函数y═-$\frac{1}{x+1}$的图象．
16．已知函数f（x）=$\frac{lna+lnx}{x}$在[1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≤eB．0＜a≤eC．a≥eD．0＜a＜$\frac{1}{e}$
3．已知函数f（x）=xlnx+（2a-1）x-ax2-a+1，
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间；
（2）求证：$a≥\frac{1}{2}$时，若x∈[1，+∞），则f（x）≤0．
13．如图所示的多面体是由一个以四边形ABCD为地面的直四棱柱被平面A1B1C1D1所截面成，若AD=DC=2，AB=BC=2$\sqrt{3}$，∠DAB=∠BCD=90°，且AA1=CC1=$\frac{3}{2}$；
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（2）求此多面体的体积．
20．在平面直角坐标系中xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}cosθ}\\{y=\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），则曲线C是（　　）
A．关于x轴对称的图形B．关于y轴对称的图形
C．关于原点对称的图形D．关于直线y=x对称的图形
17．已知函数y=loga（x+b）（a，b为常数）的图象如图所示，则函数g（x）=b${\;}^{{x}^{2}-2x}$，x∈[0，3]的最大值是（　　）
A．1B．bC．b2D．$\frac{1}{b}$
18．若函数f（x）=x2+ax-$\frac{1}{x}$在（$\frac{1}{2}$，+∞）是增函数，则a的取值范围（　　）
A．（-∞，3]B．（-∞，-3]C．[-3，+∞）D．（-3，+∞）

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