4．已知椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$.短轴长为2．(1)求椭圆的——青夏教育精英家教网——

4．已知椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短轴长为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线l：y=kx+m（k≠0）与y轴的交点为A（点A不在椭圆外），且与椭圆交于两个不同的点P，Q，PQ的中垂线恰好经过椭圆的下端点B，且与线段PQ交于点C，求△ABC面积的最大值．

已知函数y=f（x）的图象如图所示，求：
（1）函数y=f（x）的定义域；
（2）函数y=f（x）的值域．

2．已知x=a+b，y=a-b，求（x³+y³）²-（x³-y³）²的值．

1．化简：a${\;}^{\frac{2}{3}}$•a${\;}^{\frac{1}{5}}$•a${\;}^{\frac{7}{15}}$（a＞0）．

已知全集U=R，集合M={x|x²-x≤0}与集合N={x|f（x）=ln（1-|x|）}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合为（　　）

19．求下列数列{a_n}的通项公式：
（1）a₁=1，a_n+1=2a_n+1；
（2）a₁=1，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$
（3）a₁=2，a_n+1=a_n²．

18．已知椭圆C的中心在坐标原点，经过两点P（2，0）和Q（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过原点的直线l₁与椭圆C交于A，B两点，过椭圆C的右焦点的直线l₂与椭圆C交于M，N两点，且l₁∥l₂，是否存在常数λ，使得|AB|²=λ|MN|？若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由．

17．设椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1上恰有两点到直线y=x+4的距离等于$\sqrt{2}$，则m的取值范围为3＜m＜35．

16．若命题“?x₀∈（0，+∞），使lnx₀-ax₀＞0”是假命题，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{e}$，+∞）．

15．已知a＞0，若点A（a，0），B（0，a），C（-4，0），D（6，0），E（0，-6）满足△ABC的外接圆与直线DE相切，则a的值为2$\sqrt{5}$．

0 230419 230427 230433 230437 230443 230445 230449 230455 230457 230463 230469 230473 230475 230479 230485 230487 230493 230497 230499 230503 230505 230509 230511 230513 230514 230515 230517 230518 230519 230521 230523 230527 230529 230533 230535 230539 230545 230547 230553 230557 230559 230563 230569 230575 230577 230583 230587 230589 230595 230599 230605 230613 266669