4．如图.在边长为1的正方形组成的网格中.画出的是一个几何体的三视图.则该几何体的体积是( )A．9B．$\frac{27}{2}$C．18D．27——青夏教育精英家教网——

4．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）

（理科）四棱镜P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，2AD=AB=BC=2a，AD∥BC，PD=$\sqrt{3}$a，∠DAB=60°．
（Ⅰ）若平面PAD∩平面PBC=l，求证：l∥BC；
（Ⅱ）求平面PAD与平面PBC所成二面角的大小．

2．已知α-l-β为60°，β内一点P在α内的射影为P′，若|PP′|=2，则P′到β的距离是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点．
（Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（Ⅱ）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离；
（Ⅲ）设SA=4，AB=2，当OE丄SC时，求二面角E-BD-C余弦值．

已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．过点E的平面α垂直于平面SAC．
（1）请作出平面α截四棱锥S-ABCD的截面（只需作图并写出作法）；
（2）当SA=AB时，求二面角B-SC-D的大小．

如图，四面体D-ABC中，AB，BC，BD两两垂直，且AB=BC=2，点E是AC的中点，G是△ABD的重心，异面直线AD与BE所成的角为θ，且$cosθ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$
（1）求证BC∥平面EDG；
（2）求平面EBG与平面ACD所成的锐二面角的余弦值．

如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=$\sqrt{2}$，AB=AC．
（1）证明：AD⊥CE；
（2）设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C-AD-E的余弦值．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁，且AA₁=AB=2
（1）求证：AB⊥BC；
（2）若AC=2$\sqrt{2}$，求锐二面角A-A₁C-B的大小．

如图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，BE=2，ED=3，则PC=（　　）

15．已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，底面是边长为1的菱形，且DD′=2，∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°，则AC′等于（　　）

0 230351 230359 230365 230369 230375 230377 230381 230387 230389 230395 230401 230405 230407 230411 230417 230419 230425 230429 230431 230435 230437 230441 230443 230445 230446 230447 230449 230450 230451 230453 230455 230459 230461 230465 230467 230471 230477 230479 230485 230489 230491 230495 230501 230507 230509 230515 230519 230521 230527 230531 230537 230545 266669