题目内容
16．
如图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，BE=2，ED=3，则PC=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 根据AB与CD为圆O的两条相交弦，利用相交弦定理列出关系式，把AE，EB，ED代入求出CE的长，再利用切割线定理求出PC的长即可．
解答 解：∵AB与CD为圆O的两条相交弦，
∴AE•EB=CE•ED，
∵AE=9，EB=2，ED=3，
∴CE=6，
∵PA为圆O的切线，
∴PA2=PC•PD=PC•（PC+CE+ED）=PC•（PC+9），
∵PA=6，
∴PC2+9PC-36=0，即（PC-3）（PC+12）=0，
解得：PC=3或PC=-12（舍去），
则PC=3，
故选：C．
点评 此题考查了与圆有关的比例线段，熟练掌握相交弦定理及切割线定理是解本题的关键．
练习册系列答案
53天天练系列答案
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