5．已知f(x)=log2x.若f(x)的导数f′(x0)=1.则x0=( )A．2eB．e2C．log2eD．loge2——青夏教育精英家教网——

5．已知f（x）=log₂x，若f（x）的导数f′（x₀）=1，则x₀=（　　）

4．给出下面三个类比推理：
①实数m、n，有（m+n）²=m²+2mn+n²；类比向量有（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）²=${\overrightarrow a$²+2$\overrightarrow a$•$\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow b$²
②实数m、n，若m²+n²=0，则m=n=0；类比复数z₁、z₂，若z₁²+z₂²=0，则z₁=z₂=0
③向量$\overrightarrow a$，有|$\overrightarrow a$|²=${\overrightarrow a$²；类比复数z，有|z|²=z²
类比所得到的命题中，真命题的个数是（　　）

3．一个棱长为2的正方体，它的顶点都在球面上，这个球的体积是（　　）

2．平面直角坐标系中，与直线x-2y+3=0平行的一个向量是（　　）

1．为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，随机调查了某市300名高中学生，得到下面的数据表：

	喜欢数学课程	不喜欢数学课程	合计
男	45	75	120
女	45	a	180
合计	90	b	300

（Ⅰ）①求数表中a，b的值；
②用分层抽样方法从“喜欢数学课程”和“不喜欢数学课程”两类同学中随机抽取一个容量为10的样本，则应从“喜欢数学课程”的同学中抽取几人？
（Ⅱ）根据调查结果，能否有97.5%的把握认为是否喜欢数学课程与性别有关？

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=120°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．
（Ⅰ）求证：AB∥EF；
（Ⅱ）若PA=PD=AD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AEF所成的二面角的正弦值．

19．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{{2{a_n}}}{{2+{a_n}}}$（n∈N^*）．
（Ⅰ）计算a₂、a₃、a₄；
（Ⅱ）试猜想这个数列的通项公式，并给出证明．

18．根据定积分的性质和几何意义，$\int_0^1$[$\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}$-x]dx=$\frac{π-2}{4}$．

17．小赵，小钱，小孙，小李四位同学被问到谁去过长城时，
小赵说：我没去过；
小钱说：小李去过；
小孙说；小钱去过；
小李说：我没去过．
假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是小钱．

16．某射手每次射击击中目标的概率是0.8，这名射手在5次射击中，恰有4次击中目标的概率P=0.4096．

0 230297 230305 230311 230315 230321 230323 230327 230333 230335 230341 230347 230351 230353 230357 230363 230365 230371 230375 230377 230381 230383 230387 230389 230391 230392 230393 230395 230396 230397 230399 230401 230405 230407 230411 230413 230417 230423 230425 230431 230435 230437 230441 230447 230453 230455 230461 230465 230467 230473 230477 230483 230491 266669