6．有一解三角形的题目因纸张破损.有一条件不清.具体如下:在△ABC中.已知a=$\sqrt{3}$.2cos2$\frac{A+C}{2}$=cosB.c=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt——青夏教育精英家教网——

6．有一解三角形的题目因纸张破损，有一条件不清，具体如下：在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，2cos²$\frac{A+C}{2}$=（$\sqrt{2}$-1）cosB，c=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$，求角A，若该题的答案是A=60°，请将条件补充完整．

5．已知tanα=2，tanβ=3，且α、β都是锐角，则tan$\frac{α+β}{2}$=1+$\sqrt{2}$．

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，0），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的正射影的数量为（　　）

3．已知向量$\overrightarrow{AC}，\overrightarrow{AD}$和$\overrightarrow{AB}$在正方形网格中的位置如图所示，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，则λ-μ=（　　）

某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．
（Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高三全体学生视力在5.0以下的人数，并估计这100名学生视力的中位数（精确到0.1）；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体学生成绩名次在前50名和后50名的学生进行了调查，得到如表1中数据，根据表1及临界值表2中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
表一

年级名次是否近视	前50名	后50名
近视	42	34
不近视	8	16

附：临界值表2

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长等于（　　）

20．从3双不同的鞋中任取2只，则取出的2只鞋不能成双的概率为（　　）

19．某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，如表是在某单位得到的数据（人数）：
（1）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？

	赞同	反对	合计
男	5	6	11
女	11	3	14
合计	16	9	25

（2）从赞同“男女延迟退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；
（3）若以这25人的样本数据来估计整个地区的总体数据，现从该地区（人数很多）任选5人，记赞同“男女延迟退休”的人数为X，求X的数学期望．
附：

p（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

18．已知A={x|x²-2mx+m²-1＜0}，B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$}，若B?A，求实数m的取值范围．

17．（4-8i）i的虚部是（　　）

0 230253 230261 230267 230271 230277 230279 230283 230289 230291 230297 230303 230307 230309 230313 230319 230321 230327 230331 230333 230337 230339 230343 230345 230347 230348 230349 230351 230352 230353 230355 230357 230361 230363 230367 230369 230373 230379 230381 230387 230391 230393 230397 230403 230409 230411 230417 230421 230423 230429 230433 230439 230447 266669