Question

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，0），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的正射影的数量为（　　）

• A． -$\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{5}$
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 根据向量数量积的关系进行化简，结合向量投影的定义进行求解即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，0），
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的正射影为|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{-2×3}{3}$=-2，
故选：C

点评 本题主要考查向量数量积的应用，利用向量投影的定义是解决本题的关键．