题目内容
18．已知A={x|x2-2mx+m2-1＜0}，B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$}，若B?A，求实数m的取值范围．分析 由题意，令f（x）=x2-2mx+m2-1，利用B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$}，B?A，可得$\left\{\begin{array}{l}{f（\frac{1}{2}）≤0}\\{f（\frac{2}{3}）≤0}\end{array}\right.$，解不等式组，即可求实数m的取值范围．
解答 解：由题意，令f（x）=x2-2mx+m2-1，则
∵B={x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{2}{3}$}，B?A，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（\frac{1}{2}）≤0}\\{f（\frac{2}{3}）≤0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-\frac{3}{4}≤0}\\{{m}^{2}-\frac{4}{3}m-\frac{5}{9}≤0}\end{array}\right.$，
∴-$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查集合的包含关系，考查函数思想的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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9．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如表数据：
由表中数据，求得线性回归直线方程为$\hat y$=-6x+$\hat a$．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（ ）
| 单价x（元） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 销量y（件） | 78 | 72 | 69 | 68 | 63 |
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
定义：若两个二次曲线的离心率相等，则称这两个二次曲线相似．如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，右顶点为A，以其短轴的两个端点B1，B2及其一个焦点为顶点的三角形是边长为6的正三角形，M是C上异于B1，B2的一个动点，△MB1B2的重心为G，G点的轨迹记为C1．
13．已知数列{an}满足a1=-1，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），a2016=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -1 |
3．已知向量$\overrightarrow{AC}，\overrightarrow{AD}$和$\overrightarrow{AB}$在正方形网格中的位置如图所示，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，则λ-μ=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $-\frac{5}{2}$ |