6．y=x+$\sqrt{9-{x}^{2}}$的值域为[-3.3$\sqrt{2}$]．——青夏教育精英家教网——

6．y=x+$\sqrt{9-{x}^{2}}$的值域为[-3，3$\sqrt{2}$]．

5．过点P（1，t）作曲线y=x³-3x的切线，若这样的切线恰好能做2条，则实数t的值为-3或-2．

4．函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x₁，x₂∈[a，b]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≥$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]，则称f（x）在[a，b]上具有性质Q．设f（x）在[1，3]上具有性质Q，现给出如下命题：
①若f（x）在x=2处取得最小值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
②对任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，3]有f（$\frac{x{\;}_{1}+x{\;}_{2}+x{\;}_{3}+x{\;}_{4}}{4}$）≥$\frac{1}{4}$[f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+f（x₄）]
③f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
④f（x²）在[1，$\sqrt{3}$]上具有性质Q；
其中真命题的序号是①②．

3．已知tan²α=tan²β+1，求证：sin²β=2-$\frac{1}{si{n}^{2}α}$．

2．把下列由描述法表示的集合转化为列举法：
（1）A={（x，y）|x+y=6，x∈N，y∈N}；
（2）B={x|$\frac{6}{3-x}$∈N，x∈N}；
（3）C={y|y=-x²+6，x∈N，y∈N}．

如图，在平行四边形OABC中，点E，F分别在AB，BC上，且满足AB=2AE，BC=3CF．若$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{OE}$+μ$\overrightarrow{OF}$（λ、μ∈R），则λ+μ=$\frac{7}{5}$．

20．设E为?ABCD所在平面内一点，满足$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{ED}$，则$\overrightarrow{AE}$=（　　）

$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{BD}$

$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{BD}$

-$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{BD}$

$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{BD}$

19．某单位有200人，其中100人经常参加体育锻炼，其余人员视为不参加体育锻炼．在一次体检中，分别对经常参加体育锻炼的人员与不参加体育锻炼的人员进行检查．按照身体健康与非健康人数统计后，构成如下不完整的2×2列联表：

	健康	非健康	总计
经常参加体育锻炼	p
不参加体育锻炼	q		100
总计			200

已知p是（1+2x）⁵展开式中的第三项系数，q是（1+2x）⁵展开式中的第四项的二项式系数．
（Ⅰ）求p与q的值；
（Ⅱ）请完成上面的2×2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“身体健康与经常参加体育锻炼有关”．

18．已知各项均不为0的数列{a_n}满足a₁=a，a₂=b，且a_n²=a_n-1a_n+1+λ（n≥2，n∈N），其中λ∈R．
（1）若λ=0，求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）求证：数列{a_n}是等差数列的充要条件是λ=（b-a）²；
（3）若数列{b_n}为各项均为正数的等比数列，且对任意的n∈N^*，满足b_n-a_n=1，求证：数列{（-1）ⁿa_nb_n}的前2n项和为常数．

17．2016年春节，“抢红包”称为社会热议的话题之一，某机构对春节期间用户利用手机“抢红包”的情况进行调查，如果一天内抢红包的总次数超过10次为“关注点高”，否则为“关注点低”，调查情况如表所示：

	关注点高	关注点低	总计
男性用户	x	5
女性用户	7	y	8
总计	10		16

（Ⅰ）填写如表中x、y的值并判断是否有95%以上的把握认为性别与关注点高低有关？
（Ⅱ）现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动，以X表示选中的同学中抢红包总次数超过10次的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验统计量K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d．

0 230245 230253 230259 230263 230269 230271 230275 230281 230283 230289 230295 230299 230301 230305 230311 230313 230319 230323 230325 230329 230331 230335 230337 230339 230340 230341 230343 230344 230345 230347 230349 230353 230355 230359 230361 230365 230371 230373 230379 230383 230385 230389 230395 230401 230403 230409 230413 230415 230421 230425 230431 230439 266669