10．如图所示.AB.BC是两条傍山公路.∠ABC=120°.现在拟从M.N两处修建一条隧道．若2BM=BN+MN.BM=BN+4.求隧道MN的长,若MN=12.记∠MNB=θ.试用θ表示△MBN的周——青夏教育精英家教网——

10．如图所示，AB，BC是两条傍山公路，∠ABC=120°，现在拟从M，N两处修建一条隧道（单位：千米）．
若2BM=BN+MN，BM=BN+4，求隧道MN的长；
若MN=12，记∠MNB=θ，试用θ表示△MBN的周长L，并求周长L的最大值．

9．若sin（α+β）=$\frac{4}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{12}{13}$，
（1）求$\frac{tanα}{tanβ}$的值；
（2）若$\frac{π}{2}$＜α+β＜π，-$\frac{π}{2}$＜α-β＜$\frac{π}{2}$，求cos2α，sin2α．

8．把函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度，所得到的图象对应的函数在区间[0，$\frac{π}{4}$]上是（　　）

	A．	增函数		B．	减函数
	C．	既不是增函数也不是减函数		D．	无法判断

7．已知x＞1，则x-1+$\frac{1}{x-1}$的最小值为2，此时x的值为2．

6．在△ABC中，已知AC=2，BC=3，sinA=$\frac{12}{13}$，则sinB=$\frac{8}{13}$．

5．下列函数中，最小值为4的是（　　）

	A．	y=x+$\frac{4}{x}$		B．	y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）
	C．	y=e^x+4e^-x		D．	y=$\sqrt{{x}^{2}+3}$+$\frac{2}{\sqrt{{x}^{2}+3}}$

4．在△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，BC=2，点D、E分别在边AB、AC上，AD=DC，DE⊥AC，且DE≥$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，则∠ACB的最大值为75°．

3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{13}=1（{a＞0}）$与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$有相同的焦点，则a的值为（　　）

2．求下列函数的导数：
（1）f（x）=ln5；
（2）f（x）=2^x；
（3）f（x）=lgx；
（4）f（x）=cosx tanx．

1．已知函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow m=（sinωx+cosωx，\sqrt{3}cosωx）$，$\overrightarrow n=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0）$．若函数f（x）相邻两对称轴的距离等于$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值；并求函数f（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$的值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若$f（A）=1，a=\sqrt{3}，b+c=3$（b＞c），求边b、c的长．

0 230152 230160 230166 230170 230176 230178 230182 230188 230190 230196 230202 230206 230208 230212 230218 230220 230226 230230 230232 230236 230238 230242 230244 230246 230247 230248 230250 230251 230252 230254 230256 230260 230262 230266 230268 230272 230278 230280 230286 230290 230292 230296 230302 230308 230310 230316 230320 230322 230328 230332 230338 230346 266669