14．${∫} {0}^{1}$$\sqrt{x-{x}^{2}}$•dx=$\frac{π}{8}$．——青夏教育精英家教网——

14．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x-{x}^{2}}$•dx=$\frac{π}{8}$．

13．已知函数f（x）=6x-x⁶，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，求曲线在点P处的切线方程；
（Ⅲ）若方程f（x）=a（a为实数）有两个实数根x₁，x₂且x₁＜x₂，求证：x₂-x₁≤6${\;}^{\frac{1}{5}}$-$\frac{a}{5}$．

12．若不等式|x+$\frac{1}{x}$|＞|a|+1对于一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是（-1，1）．

11．函数y=3$\sqrt{x}$+$\frac{32}{9x}$的最小值是（　　）

10．已知正实数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{9}{b}$=1，则a+b的最小值为（　　）

9．棱长为$\sqrt{2}$的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内切球O，以A为顶点，以平面B₁CD₁，被球O所截的圆面为底面的圆锥的侧面积为π．

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为A₁B₁，C₁C的中点．
（1）画出过D，M，N点的平面与平面BB₁C₁C及与平面AA₁B₁B的交线；
（2）设过D，M，N三点的平面与B₁C₁交于P，求PM+PN的值．

如图，直角三角形ABC中，∠BAC=60°，点F在斜边AB上，且AB=4AF，D，E是平面ABC同一侧的两点，AD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，AD=3，AC=BE=4．
（1）求证：平面CDF⊥平面CEF；
（2）若点M是线段CB的中点，求EM与平面CEF所成角的正弦值．

6．过正四面体ABCD的顶点A作一个形状为等腰三角形的截面，且使截面与底面BCD所成的角为75°，这样的截面共可作出18个．

5．已知函数f（x）=x²-2lnx-2ax（a∈R）．
（1）当a=0时，求函数f（x）的极值；
（2）当x∈（1，+∞）时，试讨论关于x的方程f（x）+ax²=0实数根的个数．

0 230126 230134 230140 230144 230150 230152 230156 230162 230164 230170 230176 230180 230182 230186 230192 230194 230200 230204 230206 230210 230212 230216 230218 230220 230221 230222 230224 230225 230226 230228 230230 230234 230236 230240 230242 230246 230252 230254 230260 230264 230266 230270 230276 230282 230284 230290 230294 230296 230302 230306 230312 230320 266669