题目内容
11．函数y=3$\sqrt{x}$+$\frac{32}{9x}$的最小值是（ ）| A． | 24 | B． | 6$\sqrt{2}$ | C． | 6$\sqrt{3}$ | D． | 6 |
分析 变形利用利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵x＞0，∴y=3$\sqrt{x}$+$\frac{32}{9x}$=$\frac{3\sqrt{x}}{2}$+$\frac{3\sqrt{x}}{2}$+$\frac{32}{9x}$≥3$\root{3}{\frac{3\sqrt{x}}{2}×\frac{3\sqrt{x}}{2}×\frac{32}{9x}}$=6，当且仅当x=$\frac{16}{9}$时取等号．
∴函数y=3$\sqrt{x}$+$\frac{32}{9x}$的最小值是6，
故选：D．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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