4．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.点E是线段B1C的中点.则三棱锥A-DED1外接球体积为$\frac{9π}{16}$．——青夏教育精英家教网——

4．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点E是线段B₁C的中点，则三棱锥A-DED₁外接球体积为$\frac{9π}{16}$．

3．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=8$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{3π}{4}$），曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$，（θ为参数）．
（1）将曲线C₁的极坐标方程化为直角坐标方程，将曲线C₂的参数方程化为普通方程；
（2）若P是曲线C₂上的动点，求P到直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$，（t为参数）的距离的最大值．

2．若函数f（x）=2ae^x-x²+3（a为常数，e是自然对数的底）恰有两个极值点，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{e}$）．

1．函数f（x）=2x³+3x²-12x的极小值是-7．

20．某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，如表是在某单位得到的数据：

	赞同	反对	合计
男	50	150	200
女	30	170	200
合计	80	320	400

（Ⅰ）能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出3人进行陈述发言，设发言的女士人数为X，求X的分布列和期望．

19．在某次联考测试中，学生数学成绩X～N（100，σ²）（σ＞0），若P（80＜X＜120）=0.8，则P（0＜X＜80）等于（　　）

18．设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知A=60°，a=$\sqrt{3}$，sinB+sinC=6$\sqrt{2}$sinBsinC，则△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{8}$．

17．在三棱锥S-ABC中，已知SA=BC=2，SB=AC=$\sqrt{3}$，SC=AB=$\sqrt{5}$，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）

16．记实数a，b中的最大数为max{a，b}，定义数列{a_n}：a_n=max{n²，2ⁿ}，则数列{a_n}的前10项和为（　　）

15．设f_n（x）=（3n-1）x²-x（n∈N^*），A_n={x|f_n（x）＜0}
（1）定义A_n={x|x₁＜x＜x₂}的长度为x₂-x₁，求A_n的长度；
（2）把A_n的长度记作数列{a_n}，令b_n=a_n•a_n+1；
1°求数列{b_n}的前n项和S_n；
2°是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得S₁，S_m，S_n成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

0 229935 229943 229949 229953 229959 229961 229965 229971 229973 229979 229985 229989 229991 229995 230001 230003 230009 230013 230015 230019 230021 230025 230027 230029 230030 230031 230033 230034 230035 230037 230039 230043 230045 230049 230051 230055 230061 230063 230069 230073 230075 230079 230085 230091 230093 230099 230103 230105 230111 230115 230121 230129 266669